TRAJETÓRIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAGEM

ATPC EMAI- 03/2015

TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM

“A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu.”Faraday

OBJETIVOS:

·                    Entender a concepção do Projeto EMAI;

·                    Conceitualizar as THAS (Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem);

CONTEÚDOS:

·                    Educação Matemática;

·                    Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem;

ATIVIDADE 1)

O QUE É EMAI?(Educação Matemática nos Anos Iniciais)

Proposta: Organizar e desenvolver um conjunto de ações que tenham como finalidade melhorar o ensino e a aprendizagem de Matemática nos cinco anos iniciais do Ensino Fundamental

Acompanhamento e avaliação: O QUE NOSSOS ALUNOS JÁ SABEM  E NO QUE PRECISAM AVANÇAR

•              Objetivo: apoiar os professores em diagnósticos específicos da aprendizagem matemática.

ATIVIDADE 2 )

APONTAMENTOS SOBRE TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM

Para refletirmos sobre o nível de detalhamento do currículo moldado pelo professor para seu grupo de alunos, o que é feito para certos períodos do trabalho em sala de aula (bimestre, semana) vamos recorrer à ideia de trajetória hipotética de aprendizagem, formulada pelo pesquisador Martim Simon (1995).

Essa ideia baseia-se no pressuposto de que é preciso planejar trajetórias – caminhos, percursos – que imaginamos serem interessantes e potentes para que os alunos de uma turma consigam atingir as expectativas de aprendizagem que estão previstas para um determinado período da escolaridade. São hipotéticas porque na sua realização em sala de aula são sempre sujeitas a ajustes e redirecionamentos.

Para Simon, a consideração dos objetivos da aprendizagem, as atividades de aprendizagem e pensamento e conhecimento dos estudantes são elementos importantes na construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem e sua construção está assentada em conhecimentos teóricos e práticos do professor.

 Para Simon, a noção da trajetória hipotética de aprendizagem pressupõe a importância da relação entre a meta pretendida e o raciocínio sobre decisões de ensino e a hipótese sobre esse percurso. A escolha da palavra “trajetória” é significativa para designar um caminho. Simon convida a uma analogia.

Façamos uma analogia: considere que você tenha decidido viajar ao redor do mundo para visitar, na sequência, lugares que você nunca tinha visto. Ir para a França, depois Havaí, depois Inglaterra, sem uma série de itinerário a seguir. Antes, você adquire conhecimento relevante para planejar sua possível jornada. Você faz um plano. Você pode inicialmente planejar toda a viagem ou uma única parte dela. Você estabelece sua viagem de acordo com seu plano. No entanto, você deve fazer constantes ajustes, por causa das condições que irá encontrar. Você continua a adquirir conhecimento sobre a viagem e sobre as regiões que você deseja visitar. Você muda seus planos a respeito da sequência do seu destino. Você modifica o tamanho e a natureza de sua visita, de acordo com o resultado da interação com as pessoas no decorrer do caminho. Você adiciona os destinos à sua viagem e que não eram de seu conhecimento. O caminho que você utilizará para viajar é sua “trajetória”. O caminho que você antecipa em algum ponto é a sua “trajetória hipotética”. (1995, pág. 35)

A Trajetória Hipotética de Aprendizagem pode ser inserida como parte integrante de um importante nível do desenvolvimento curricular que o nível do currículo interpretado e realizado pelo professor que vai se basear em seus conhecimentos da disciplina, em conhecimentos pedagógicos mas, especialmente, em sua vivência em sala de aula a partir da qual ele é capaz de formular hipóteses sobre como vai se processar aprendizagem dos alunos, que dificuldades podem surgir, como contorná-las.

Com maior ou menor nível de consciência, todo professor percorre esse “ciclo de ensino”. No entanto, a riqueza das experiências e das formas de atuação depende do grau de clareza sobre cada elemento em jogo na THA e sobre seu processo de realização em sala de aula.

Durante o desenvolvimento de atividades pelos professores, um objetivo inicial planejado geralmente pode ser modificado muitas vezes (talvez continuamente), durante o estudo de um conceito matemático particular.

Quando os alunos começam a comprometer-se nas atividades planejadas, os professores deveriam “comunicar-se” com as observações dos alunos, nas quais eles formatam novas ideias sobre esse conceito. Assim, o ambiente de aprendizagem envolve resultados da interação entre o professor e os alunos e como eles se engajam em um conteúdo matemático.

Segundo Simon um professor pode propor uma tarefa; contudo, as formas pelas quais os alunos constroem suas tarefas e suas experiências é que vão determinar seu potencial de aprendizagem. Assim por exemplo, se um aluno dá uma resposta a um problema elaborado pelo professor e, no entendimento do professor não foi uma compreensão adequada sobre conceitos ou procedimentos envolvidos, isso deve resultar num novo objetivo de ensino sobre o assunto. Este objetivo, temporariamente, substitui o original.

Justificativa para o Estudo do EMAI

ATPC 03/03/2015

Justificativa para o estudo do EMAI

No âmbito escolar, a educação da matemática é vista como uma linguagem capaz de traduzir a realidade e estabelecer suas diferenças. Na escola a criança deve envolver-se com atividades matemáticas que a educam nas quais ao manipulá-las ele construa a aprendizagem de forma significativa, pois o conhecimento matemático se manifesta como uma estratégia para a realização das intermediações criadas pelo homem, entre sociedade e natureza.

Mas, a construção desse conhecimento pelos alunos ainda está muito longe porque a prática desenvolvida por muitos professores ainda é tradicional, a prática deles não leva seus alunos a construírem uma aprendizagem voltada para a realidade na qual seus alunos participam.

As críticas acerca dos resultados negativos do ensino da matemática levam professores comprometidos com a educação da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental a buscarem caminhos para solucionar essas deficiências apresentadas pelos alunos, eles buscam ensinar a matemática voltada à realidade dos alunos.

Infelizmente o ensino da Matemática, em muitas escolas e por muitos professores, ainda está direcionado para atuar como um instrumento disciplinador e excludente. Uma grande maioria de professores tem como único objetivo ensinar a Matemática sem se preocuparem em repassar para o aluno um conhecimento matemático significativo.

No entanto as críticas, que de todos os lados se levantam contra os vários aspectos e resultados do ensino da Matemática, vêm, em todo o mundo, ocasionando debates que levam os profissionais da área a repensar o seu papel e a procurar novas estratégias didáticas. Eles buscam atividades matemáticas que sejam realmente educativas e não meramente um treino em uma linguagem sem sentido para o aluno.

Se o professor conseguir trabalhar nessa linha, a Matemática será um instrumento de primeira para educar o indivíduo socialmente. Mas ainda, ela será um instrumento ímpar para trabalhar sua formação. Basta lembrarmos que ela é uma das atividades humanas que exigem o trabalho simultâneo dos dois hemisférios cerebrais, como vimos no fascículo 1 de Contactos Matemáticos do Primeiro Grau de Reginaldo Naves de Souza Lima. A aplicação de pelos menos dezoito raciocínios e a utilização de pelo menos três inteligências, tendo um fundo emocional não desprezível que a maioria das pessoas desconhece. 
Profissionais da área que se preocupam em desmistificar o ensino da Matemática acreditam que é possível alcançar esses objetivos desde que seja levada em consideração a realidade das influências sofridas pelos alunos em sala de aula de Matemática. Para eles, em verdade está a influência de pelo menos quatro elementos: 1º o professor – 2º o conhecimento lógico-matemático – 3º o ambiente (pais, administração escolar, colegas e espaço físico) – 4º o aluno.

Na vida, ninguém quer enfrentar dificuldades, suportar dores ou ter sofrimentos indevidos. Por outro lado, as coisas que são capazes de provocar satisfação real nas pessoas não causam aborrecimento a elas, porque nelas, as pessoas sempre descobrem experiências novas. É razoável então, pensar que as abordagens da aprendizagem que não conseguem dar satisfação às pessoas ou manter seu interesse, não trarão mais alegria e plenitude para a vida delas. Assim, para levar o aluno a aprender, é necessário fazer que o objeto da aprendizagem lhe se agradável e divertido.

A criança e o jovem gostam de movimentar-se, conversar, perguntar, rabiscar, brincar, colorir, cantar, jogar e, principalmente, agir. Em Educação Matemática, todas essas ações que a criança ou jovem adoram tornam-se veículos estupendos para o aluno aprender. Pois, além de satisfação e alegria, é necessário compreender que a criança ou jovem tem que se formar para enfrentar o mundo a sua frente; infelizmente, muitos não sobrevivem a esse enfrentamento.

Sugestão de Pauta EMAI- Avaliação Diagnóstica

A.T.P.C EMAI 10/03/2015

“Creio que a verdade é perfeita para a matemática, a química, a filosofia, mas não para a vida. Na vida contam mais a ilusão, a imaginação, o desejo, a esperança”. Ernesto Sábato

OBJETIVOS:

v  Discutir acerca da importância da avaliação diagnóstica em Matemática;

CONTEÚDOS:

v  Avaliação Diagnóstica;/Vídeo- A criança em seu Mundo- Cortela

1)Avaliação Diagnóstica em Matemática:

O ano está começando e você tem uma nova turma para acompanhar. Além de reconhecer os rostos e gravar os nomes, uma tarefa mais difícil (e mais importante) o aguarda: investigar o que cada aluno sabe para planejar o que todos devem aprender. É o chamado diagnóstico inicial, ou sondagem das aprendizagens, uma das atividades mais importantes no diálogo entre o ensino e a aprendizagem. Afinal, não dá para decidir que a turma tem de dominar determinado tema sem antes descobrir o que ela já conhece sobre esse assunto. Até porque, diferentemente do que muitos acreditam, ela costuma saber muita coisa. "Antes mesmo de entrar na escola, as crianças têm ideias prévias sobre quase todos os conteúdos escolares. Desde pequenas, elas interagem com o mundo e tentam explicá-lo", afirma Jussara Hoffmann, especialista em Educação e professora aposentada da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). "É preciso conhecê-las para não repetir conceitos nem propor tarefas além do que a garotada é capaz de compreender."

Daí a importância da avaliação inicial. "Esse olhar é imprescindível para construir uma visão detalhada de cada estudante e, com isso, poder planejar as aulas com base nas reais necessidades de aprendizagem do grupo", explica Jussara. O bom diagnóstico não tem por objetivo contabilizar os erros ou classificar (e rotular) os alunos. Ou seja, não é uma prova, no sentido tradicional. "A ideia é enxergar problemas semelhantes que permitam direcionar o planejamento das atividades", completa Leika Watabe, coordenadora do Programa Ler e Escrever, da prefeitura de São Paulo. Em outras palavras, o que está em jogo é entender as principais necessidades da turma para orientar as formas de ensinar.

Por isso, não é qualquer atividade que serve para a realização de um bom diagnóstico. Os especialistas dizem que só as situações-problema permitem que o aluno mobilize todo o conhecimento que tem sobre o assunto. Não basta apresentar uma questão e obter um sim ou não como resposta - no máximo, um comentário dos mais participativos. "A chave é trabalhar e refletir sobre o problema", ressalta Leika, "pois não é verbalizando que eles vão mostrar o que sabem." Quer um exemplo? Se você perguntar para uma criança o que ela pensa sobre os números, ela nunca conseguirá verbalizar uma resposta que explicite suas hipóteses. Pode parecer óbvio, mas muita gente comete esse erro.

Com as produções em mãos, é possível analisar o que cada um sabe e como representa isso no papel. A avaliação é o momento também de compreender a lógica empregada na resolução da tarefa. O produto final desse trabalho é uma espécie de mapa, com os conhecimentos da sala. Se ninguém conhece um conteúdo, é claro que ele tem de ser trabalhado de forma prioritária. Se a maioria já resolve bem determinadas questões, a chave é pensar em formas de dar mais atenção aos que estão um passo atrás.

Sobretudo entre os alfabetizadores, esse tipo de sondagem é bem conhecido. Mas, nas outras áreas, essa atividade ainda é pouco difundida. O fato é que existem formas amplamente testadas e aprovadas de fazer diagnósticos precisos para muitos conteúdos - em Língua Portuguesa, para a produção de texto (você descobre o que a turma sabe em termos de ortografia, gramática e até organização textual), e em Matemática, no bloco de Números e Operações (para medir os conhecimentos sobre escrita numérica e no que diz respeito à resolução de problemas dos campos aditivo e multiplicativo).

Fonte: Site Revista NOVA ESCOLA

REFLEXÃO

Pensando em diagnóstico inicial...

O que já sabem meus alunos?

O que ainda precisam desenvolver?

Sugestão de Pauta ATPC- EMAI

EMAI- 03/03/2015

 “A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens”.Descartes

OBJETIVOS:

Ø  Discutir sobre a importância do trabalho com jogos para o ensino de Matemática;

Ø  Assistir e tematizar o filme Donald no País da Matemágica;

CONTEÚDOS:

Ø  Formas geométricas;

Ø  Jogos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática;

ATIVIDADES:

1) O jogo e seu lugar na aprendizagem da Matemática (PARTE 1)

 A contribuição dos jogos para a aprendizagem

Trabalhar com jogos nas aulas de Matemática é uma das situações didáticas que contribuem para a criação de contextos significativos de aprendizagem para os alunos. Esta descoberta se deu no conjunto de uma série de transformações que o ensino experimentou nas últimas décadas, desde que professores e instituições passaram a pautar sua prática por uma concepção de aprendizagem segundo a qual aprender significa elaborar uma representação pessoal do conteúdo que é objeto de ensino - quando os alunos constroem conhecimentos em um processo ativo de estabelecimento de relações e atribuição de significados.

Ensinar passou a ser compreendido como criar condições adequadas a esse processo e à realização de intervenções com vistas a possibilitar avanços aos alunos. Com isso, novos critérios passaram a ser úteis para a tarefa do professor, como: organizar o ensino em torno de situações-problema que façam sentido para os estudantes e tornem necessária a construção ou reelaboração de conhecimentos para sua resolução; estabelecer relações com os fazeres que caracterizam o trabalho de uma determinada área de conhecimento; compreender as práticas culturais de uso de um determinado saber e as formas como os indivíduos, em geral, se relacionam com elas.

É nesse contexto que o jogo passa a ser uma presença mais constante nas aulas de Matemática. Mas a experiência tem indicado que a presença do jogo, por si só, não leva à aprendizagem dos alunos. Por isso, vamos discutir nos capítulos seguintes que condições podem fazer do jogo um aliado do professor na organização de boas situações de aprendizagem. O ponto de partida é compreender o jogo como uma prática humana e social de relação com o conhecimento.

ATIVIDADE 2) Sugestão de Plano de Aula: “Donald no País da Matemágica”: geometria e fantasiaCompartilhe

Ø   

Introdução
Donald no País da Matemágica é uma viagem em um mundo de fantasia onde as árvores têm raízes quadradas. Disney usa a animação para explicar o pentagrama que contém a regra de ouro e, baseado nele, explica a relação de proporção do retângulo de ouro, que representava para os gregos a lei da beleza matemática. "A obra é questionável ao associar a disciplina à mágica e apresentá-la como uma tarefa para intelectuais. Mas algumas cenas contribuem para explorar a relação das teorias matemáticas com a música, a arquitetura e a arte", afirma Priscila Monteiro, consultora pedagógica da Fundação Victor Civita (FVC).

Objetivo
Resolver problemas utilizando as relações entre as figuras geométricas.

Conteúdo
Modelização matemática: propriedades e proporção de figuras geométricas.


Atividade
Passe o trecho do filme para os alunos e em seguida promova uma conversa sobre o que assistiram. Organize a turma em duplas e distribua um tangram para cada uma. Proponha que elas construam três figuras diferentes utilizando as peças do jogo e desenhe os contornos. Exponha os contornos desenhados e promova uma discussão sobre as peças usadas pela garotada para compor cada figura. 

https://www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk

Avaliação
Confeccione um cartaz com os paralelogramos abaixo e peça que os alunos os construam com peças do tangram. Analise se as crianças usaram os conhecimentos adquiridos para compor as figuras.

Fonte: Site da Revista NOVA ESCOLA

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Pessoal, estou reativando nossa página... conto com a colaboração de todos para mantermos o contato e a formação continuada dos nossos professores
Abraços Suzani